数学课上老师出了一道题：计算[8(a-b)＾5-4（a-b)＾4+（-a+b）＾3]÷[2(a-b)＾3]。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 09:29:55
爱好数学的小明马上举手，下面是小明同学的解题过程。
原式=[8(a-b)＾5-4（a-b)＾4+（-a+b）＾3]÷[2(a-b)＾3]=(a-b)＾2-1/2(a-b)+1/8
小亮也举起了手，说小明的解题过程不对，并指了出来。老师肯定了小亮的回答。你知道小明错在哪儿吗？请指出来。

应该是(a-b)＾2-1/2(a-b)-1/8
因为（-a+b）＾3=-（a-b）＾3
小明漏了一个负号

先解原式
8（a-b）＾5-4(a-b)＾4+(-a+b)＾3÷[2(a-b)＾3]
={(a-b)＾3*[8(a-b)＾2-4(a-b)-1]}÷[2(a-b)＾3]
=4(a-b)＾2-2(a-b)-1/2
=4[(a-b)＾2-1/2(a-b)-1/8]
=4(a-b-1/2)(a-b+1/4)
很明显小华解题的时候将2（a-b）＾3算成了[2(a-b)]＾3
又或者在提取公因式4后，在下一步粗心的遗漏了公因式4

你好，
[8(a+b)^5-4(a+b)^4+(-a-b)^3]÷[2(a-b)^3] - ------看后面的÷[2(a-b)^3]
=[8(a+b)^5-4(a+b)^4+(a+b)^3]÷8(a+b)^3---------------再看这里的÷8(a+b)^3
=(a+b)^2-1/2(a+b)+1/8
由于他们后面的不一样，就导致了他们的结果有误。